故意伤害罪所应承担之刑事责任，主要依据被害人所受伤害的严重程度而定。依照我国现行法律法规《中华人民共和国刑法》中第二百三十四条的明确规定，故意伤害他人身体者，其基本刑事责任为处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若伤害行为致使他人重伤，则需承担三年以上至十年以下有期徒刑的刑事责任。如若伤害行为导致受害人死亡，或者使用极其残忍手段使他人重伤并造成严重残疾，那么犯罪嫌疑人将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚。因此，故意伤害罪的刑罚期限通常在三年以下，然而具体的刑期长短还需结合案件的实际情况以及法官的自由裁量权进行综合判断与决定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。