关于绑架行为所应承担的刑事责任，法律规定如下：
（1）对于该类犯罪，通常会被判处为期十年以上有期徒刑或无期徒刑，同时还要附加处以罚金或没收个人财产；
（2）在情节相对轻微的情况下，则会被判决处在五年以上十年以下有期徒刑这一范围内，同样需要接受罚金的惩罚；
（3）若绑架行为导致了被害人受到严重伤害甚至死亡，那么罪犯将面临无期徒刑乃至死刑的严厉制裁，并且还需承担没收个人全部财产的后果。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。