作为事件当事人的行为已然构成故意伤害罪，而在之后，该行为者又积极地进行了自首活动。
按照相关法律法规的认定，该类情况应秉持着有意伤害他人身体案件的规定予以适当的从轻或减轻其刑事责任。
按照我国《中华人民共和国刑法》的相关条文，对于带有故意性质的伤害他人的行为，应处离合有期徒刑及以下相对较轻的罚处之刑罚；若是受害人遭受重伤，则应处以三年以上但十年以下的有期徒刑；若致人死亡或是使用特别残忍手段致使对方受到重伤从而导致其严重残疾的，则应处以十年以上直至无期徒刑乃至死刑的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。