故意伤害他人，涉嫌构成故意伤害罪。
在打伤人经过二十年后，一般不再提起公诉。
根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
《刑事诉讼法》第八十七条第四项规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年，不再追究。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《刑事诉讼法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。