在面对需要高院抓紧立案的情况时，我们可以采取以下较为有效的方式。
首先，我们要明确立案的相关流程和要求，确保自己的诉求符合立案标准。
然后，准备好详细且完整的立案材料，包括起诉状、相关证据等，做到材料的准确性和完整性，这能为立案工作提供有力的支持。
接下来，可以通过书面形式向高院立案部门表达我们的诉求，在信件中清晰地阐述案件的基本情况、诉求的重要性以及希望高院抓紧立案的原因等。
同时，也可以通过电话等方式与立案部门进行沟通，了解立案的进度和遇到的问题，积极配合立案部门的工作。
此外，还可以关注高院的相关通知和公告，了解立案工作的动态和要求变化，及时调整自己的行动。
如果在立案过程中遇到困难或阻碍，不要轻易放弃，要通过合法合理的途径去解决问题，如向上级部门反映情况等。
总之，要以积极主动的态度去推动高院抓紧立案的工作，确保自己的合法权益得到及时有效的保障。