在符合以下法律规范的情况下，如果非法猎杀珍稀野生动物可能构成对珍稀野生动植物犯罪的，相关部门会对此进行立案处理：
详见现行《关于刑事案件立案追诉标准的规定》。
根据该文件的条款，非法猎杀国家重点保护的珍稀野生动植物罪是针对行为人故意实施的有损于此类物种生存环境和繁衍条件的恶劣行为而进行定罪量刑的。
这就是说，只要行为人怀揣着恶意，蓄意从事非法屠宰这类受国家重点保护动物的违法活动，就已经触发了本罪的诉讼条件，相关部门应当立即对其立案调查。

《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第六十四条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，应予立案追诉。
本条和本规定第六十五条规定的“珍贵、濒危野生动物”，包括列入《国家重点保护野生动物名录》的国家一、二级保护野生动物、列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》附录一、附录二的野生动物以及驯养繁殖的上述物种。