律师解析：
对于曾有过盗窃历史的不法分子而言，其再次实施盗窃所引起的立案问题存在一定的复杂性。通常来讲，对于具有盗窃前科的不法分子，当他们再度作出盗窃类似不良行为时，政府部门对其立案处理将产生一定的影响，这主要表现在此类案件的立案标准可能相较于初始立案标准显得更为严格。就正常情况而言，一般的盗窃案件的立案标准订在了1,000元至3,000元人民币以上。
然而在此基础上，如果行为人实施盗窃的公私财产价值达到了一千元至三千元、三万元至十万元以及三十万元至五十万元等多个层次，那么我们通常会视这些行为分别构成刑法第264条规定中的"数额较大"、"数额巨大"和"数额特别巨大"，从而需要给予相应的法律制裁。