针对行贿罪的争议热点，以下几种情况可以不必承担刑事追究：首先，当行贿人在犯罪行为被揭露之前，能够自觉地交代自己的罪行时，法律上可以视其为认罪悔过的行为，给予适当的减轻或减免惩罚。
这种情况适用于罪行轻微者、对侦查重大案件具有重要贡献者或是展现出重大立功表现的罪犯。
其次，行贿金额在三万元人民币以内，倘若同时存在如下任何一种情况，仍然可能不需要面临刑事问责：首先，行贿者针对三人或以上对象进行的行贿行为；
其次，行贿者将违法所得用于进一步的行贿活动；
再次，行贿者通过行贿手段谋求职务升迁或调整；
第四，行贿者向负责食品、药品、安全生产、环境保护等领域的国家工作人员行贿，以实现非法目的；
最后，行贿者向司法工作人员行贿，干扰司法公正，以及造成经济损失达到五十万元至一百万元之间的情况。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条
【对犯行贿罪的处罚】对犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
有下列情形之一的，从重处罚：
（一）多次行贿或者向多人行贿的；
（二）国家工作人员行贿的；
（三）在国家重点工程、重大项目中行贿的；
（四）为谋取职务、职级晋升、调整行贿的；
（五）对监察、行政执法、司法工作人员行贿的；
（六）在生态环境、财政金融、安全生产、食品药品、防灾救灾、社会保障、教育、医疗等领域行贿，实施违法犯罪活动的；
（七）将违法所得用于行贿的。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。