关于教师收取费用以实现特定目的是否构成受贿犯罪这一问题，需根据实际情况进行深入细致的剖析与界定。
通常情况下，若该教师被认定为国家公职人员，并在其职务范围内，通过非法手段获取他人财物，为他人谋求利益，那么这种行为便有可能构成受贿罪。
然而，若该教师并不属于国家公职人员范畴，则其行为可能会被判定为非国家公职人员受贿罪。
受贿罪，即国家公职人员利用职务之便，向他人索要或非法接受他人财物，从而为他人谋取利益的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百八十五条
【受贿罪】国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。