在我国法律制度中，行贿罪通常专指对国家公职人员或接受委任负责管理社会公共事务之人实施的违法行为。
值得注意的是，尽管辅警被定位为配合警方执行职务之角色，但是通常不会被视为国家公职人员。基于此，仅仅以“辅警收取一万元人民币”来描述该行为或许不足以构成行贿罪。
然而，若这一万元的收取是出于获取不当利益、或是试图影响其公务行动，同时考虑到辅警的行为与《中华人民共和国刑法》中受贿罪的定义相契合的话，则有可能构成受贿罪。在此需要强调的是，任何犯罪行为的确立都应经过深入的实际情况调查以及严格遵循相关法律法规的综合分析过程方能得出结论。

《中华人民共和国刑法》第三百八十五条国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。