在正常情况下，赠送礼品并不构成犯罪。
然而，如果当事人在赠予礼物的同时，为自身谋求不正当的经济或其他方面的利益，那么就有可能触及到行贿罪的红线。
根据中国《刑法》所规定的相关法律法规，对于涉及到行贿罪的案件，通常会判处被告人五年以下有期徒刑或者拘役，并且需要缴纳相应的罚金。而对于那些因为行贿而获取了不正当利益，情节特别严重，或者导致国家利益遭受重大损失的罪犯，则可能被判处五年以上、十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。