1、非法拘禁，并不是由检察机关立案侦查的，一般由公安机关立案侦查。
2、贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
3、刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。自诉案件，由人民法院直接受理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十八条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。
《人民检察院刑事诉讼规则》第八条
人民检察院立案侦查贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪、国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件。贪污贿赂犯罪是指刑法分则第八章规定的贪污贿赂犯罪及其他章中明确规定依照第八章相关条文定罪处罚的犯罪案件。国家工作人员的渎职犯罪是指刑法分则第九章规定的渎职犯罪案件。
由检察机关立案侦查的诉讼案件在法律上有明确的规定，一般情况下，只要符合检察机关司法职能的诉讼案件才可以由检察机关来立案侦查，涉及到一般的刑事案件，如非法拘禁等，还是由公安机关进行立案侦查和调查取证的，最后提交到检察机关进行审查，并由法院来进行判决。