在刑事拘留之后具申请保释资格并非存在恒定且充分的有利时点，然而总的来讲，尽早申请自然更能获益。
通常而言，在刑拘之后的第三十七日之内提出申请是最为适宜的，这段时期被誉为“黄金救援期”。
在此期间，侦查部门忙于搜集证据，若犯罪嫌疑人满足保释标准，如可能被判处管制、拘役或独任适用附加刑法者；
亦或是可能被判以有期徒刑以上刑罚，采取保释不会引发社会危害性的类似情况，均应尽早提交申请。
然而，批准与否的最终决定权则掌握在案件的细节情境、犯罪嫌疑人所具有的社会危害性以及证据情况等诸多因素手中。
因此，我们建议家属或辩护律师在对案件情况有了深入了解之后，尽快筹备相关资料并向办案机构提出申请。