在经历犯罪斗殴并被判定相应法律责任之后，通常情况下是无法申请办理保释候审手续的。
这主要是因为保释候审这项司法程序通常仅适用于刑事诉讼过程中的侦查、起诉以及审判环节，而在案件已经得到最终判决的情况下，便不再适用此项程序。
然而，若在判刑之后发现有新的证据可能会对原有判决产生影响，或者罪犯因患有严重疾病等特殊原因，也有可能出现变更强制措施的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。