关于在刑事拘留期间申请保释的相关规定，申请人须严格遵守并达到以下的具体要求：
首先，所涉及到的犯罪嫌疑人和被告人均有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑。
其次，他们也必须是可能被判处有期徒刑及以上刑罚的对象，同时，即使在实施取保候审措施之后，仍不会对社会造成重大危害。
此外，对于已经患病并且无法自理生活，怀孕期的妇女以及正处于哺乳期的母亲，若采取取保候审措施亦未对社会构成重大危害。
最后，如果在刑事诉讼过程中，羁押时间已经到期，但案件仍未审理结束，此时也需考虑采用取保候审手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。