关于非法拘禁犯罪案件是否具备申请取保候审的可能性，须依特定情形而定。
例如，若犯罪情节轻微，且可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑者；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会安全造成潜在威胁者，则可考虑申请取保候审。
然而，对于累犯、犯罪集团的首要分子，以及采用自伤、自残手段逃避侦查、起诉、审判等行为人，通常情况下无法获得取保候审批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。