在面对亲人因涉嫌聚众斗殴被判处刑事拘留三天的事件时，家属务必要保持冷静与理智。
在这段时间内，家属完全可以考虑委托律师介入此案，以确保案件的合法性以及当事人的权益得到充分保障。
律师将有权向有关办案机构了解案件的详细情况，并能够会见当事人，为他们提供专业的法律咨询及援助服务。
值得注意的是，被拘留者在拘留期间享有申请取保候审的权利，若满足相关条件，律师将会全力协助申请程序。
此外，被拘留者应当积极配合公安机关的调查工作，如实回答案件中的所有问题。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。