在涉及赌博罪名而被判定为三年以下有期徒刑的案件中，是否存有进行取保候审的可能性，取决于诸多因素的综合考量。
具体而言，若犯罪情节轻微且犯罪嫌疑人的社会危害性较低，例如属于初次触犯法律或偶然犯罪者，同时具备深刻的悔过之意以及能够确保随时接受传唤等条件，那么便有可能获得取保候审的机会。
然而，倘若犯罪嫌疑人屡次参与赌博活动且屡教不改，亦或是存在逃避司法追责、销毁关键证据等潜在风险，则取保候审的难度将会相应增大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。