关于刑事拘留之后申请取保候审的时限并未有具体的规定，然而通常情况下，申请越早则效果更佳。
在被依法拘留之日起的头三日内，公安部门应向检察院提交批捕申请。
若案件情况较为复杂，批捕申请可延期一至四个工作日；
对于流窜犯、累犯以及团伙性重大犯罪嫌疑人员而言，其审查批准的期限最长可延长至三十日。
在此期间，检察院有权在接受到公安部门依程序提出的批捕申请后的七个自然日内作出是否批准逮捕的决策。
只要犯罪嫌疑人满足了取保候审的相关标准，例如可能判处管制、拘役或独立运用附加刑法；
可能执行有期徒刑以上刑罚，而采用取保候审方式不会对社会公共安全构成威胁等等，那么便可行使权利，申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。