在涉及到帮助信息网络犯罪活动罪的案子中，在案发后的侦查阶段当事人仍然具备取保候审的权利。
只要符合相关规定的条件，即可提出取保候审的申请。
倘若当事人在侦查过程中积极退赃并全力配合调查工作，那么，他们获得取保候审的批准可能性将提高。
值得注意的是，一般情况下，对于此类案件，除非存在特殊原因，否则通常会采取取保候审的方式进行处理，这一措施甚至会延续至检察机关审查起诉阶段以及法院作出最终判决前。
关于帮助信息网络犯罪活动罪，若犯罪嫌疑人满足相关条件，便可申请办理取保候审手续。
根据我国法律法规，人民法院、人民检察院及公安机关有权对以下几种情况的犯罪嫌疑人或被告人实施取保候审：
（1）可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
（2）可能被判处有期徒刑以上刑罚且采取取保候审不会导致社会危害性增加的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审也不会引发社会危险性的；
（4）在羁押期限届满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。