在涉案人员因涉嫌参与赌博而被刑事拘留之后，若提出取保候审请求，依法由最高人民法院，最高人民检察院以及公安部在收到申请之日起三日内完成审核与决策。
如若未通过变更强制措施的申请，相关部门应向申请人充分解释，并详细阐述不予同意的具体原因。
被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守相关法律法规，例如未经执行机关批准，不得擅自离开其居住地所在的市、县等行政区域。
同时，取保候审的最长期限不得超过十二个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。