在被起诉并予以逮捕之后，申请取保候审是不存在任何时间上的限制的，只要满足了取保候审的相关条件，便可向司法部门提交申请。
通常情况下，若案件的发展态势出现了新的变化，或者犯罪嫌疑人、被告人的健康状况已经无法再承受长时间的拘禁等待，那么他们均有权提出相应的申请。
然而，最终能否获得批准取保候审，则需要由负责处理该案件的司法机构依据案件的实际情况进行综合考虑和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。