在遭受刑事拘留之后，申请取保候审并无明确的法定时限要求，主要取决于个人行为是否符合法定取保候审的条件。
通常情况下，若犯罪情状轻微，有可能被判处管制、拘役或附带枪决的处罚；
抑或是即将面临有期徒刑甚至更重刑罚的惩罚，然而，实施取保候审不会对社会产生任何潜在危害性，那么在刑事拘留期间便可提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。