关于制造虚假证物被依法刑事拘留后能否申请保释，需结合多重复杂因素进行严格评估和考量。
通常情况下，若涉案程度相对轻微，嫌疑人能够提供合适的担保人或缴纳相应数额的保证金，且在今后生活工作中不会对社会公共安全再次构成威胁，那么获取保释批准的概率相当大。
然而，倘若该造假行为的性质及其产生的不利影响异常严重，或者嫌疑人存在诸如逃亡、销毁关键性证据等潜在风险，则其被授予保释的机会便甚为渺茫。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。