通常情况下，犯罪嫌疑人会首先受到刑事强制措施的约束，例如实施刑事拘留或逮捕等行动，当具备了相应的取保候审资格时，便可向司法机关提交书面申请以获取取保候审的权利。
然而，在某些较为复杂的特定案件中，也可能出现检察机构先行对当事人提起诉讼，随后依据案情实际发展来考虑是否给予取保候审的许可。
然而，总体来看，大部分情况下，取保候审的申请往往都是在案件的调查阶段或者检察院的审查起诉环节提出的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。