遭受刑事拘留之后，原则上在案情的调查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段均可提出取保候审的申请。
然而，在实践中，公安机关往往基于犯罪嫌疑人行为性质相对较轻且无需采取逮捕措施，或者犯罪嫌疑人因身患严重疾病以致生活无法自理，甚至孕妇或正处于哺乳期内的产妇等人尽皆知的特殊原因，经过详细审查比对后判断采取取保候审并不会带来额外的社会安全隐患，才会进而批准相关申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。