关于犯罪嫌疑人或被告人在完成取保候审之后何时进行起诉的问题，在我国现行法律制度下，并未有明确的天数规定。
这主要是因为案件的复杂性以及侦查工作的进展情况等多方面因素所决定的。
通常情况下，在犯罪嫌疑人或被告人获得取保候审的这段时间内，负责侦办此案的公安机关将会持续开展相关的调查工作，以期获取更为充足的证据材料。
若经侦查确认证据确凿且充分，那么该案件便将被移交至检察机关进行审查起诉环节。
而经过检察机关的严格审查，如认定案件符合起诉条件，则会依法向人民法院提出公诉请求。
在此过程中，从案件进入审查起诉阶段到最终由法院作出判决，所需的时间可能较短，仅需一两个月；
但也有可能需要更长的时间，甚至可能超过一整年。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。