针对网络开设赌场罪能否申请保释一事，这需要我们结合诸多方面来进行全面评估与衡量。
通常情况下，若犯罪行为轻微，如为首次触犯法律，或在犯罪活动中担任辅助角色，亦或是有明显的悔过自新之意，且其不会对社会产生任何潜在的威胁，那么便具备申请保释的条件。
然而，倘若涉及到极其严重的犯罪情节、涉案金额庞大、以及造成了极其恶劣的社会影响等多个方面，那么成功申请保释的机会将会变得微乎其微。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。