在被指控犯下轻微罪行而遭受十四日拘留后，确实有可能满足条件批准进行取保候审程序。
然而，最终能否成功获得取保候审，还须依据案件的具体状况作出综合判断，其中包括了犯罪行为的性质和情节、对犯罪嫌疑人类似的社会安全风险评估以及其他相关因素等因素。
例如，若犯罪情节较为轻微，面临的判罚恐为管制、拘役或将其独立运用在判决中的附加刑措施；
或者当犯罪嫌疑人因身患严重疾病导致生活无法自理，或者孕妇以及正处于哺乳期的女性，只要采取取保候审手段不会引发社会公共安全隐患，都可以按照规定提出取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。