在遭受刑事拘留之后，并无明确规定申请取保候审必须等待的具体天数。
通常情况下，在被拘留的各个阶段内均可申请取保候审，然而需要严格遵守司法程序并满足相关法定条件。
根据实际操作经验，若公安机关对已被拘留者确认为需要进一步逮捕，应在拘留之日起的三日内，向上诉法院提交申请书，请求批准进行审查。
在特定情况下，上诉法院可以将这一时限延长一天至四天。
针对那些流窜犯罪、多次犯罪以及团伙犯罪的重大嫌疑犯，其起诉和案件审查期限可适当延长至30个自然日。
倘若此类犯罪嫌疑人或被告符合取保候审的条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审不会引发社会安全隐患等，那么他们及其法定代理人、近亲或辩护律师便有权利提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。