当涉及到刑事拘留后如何申请予以保释程序时，遵循以下基本步骤是相当有帮助的：首先，施害者、被告及他们的法定代理人为首，包括他们的近亲或律师都有权向负责案件处理的机构提交保释申请。
其次，一经收到相关申请，这个机构必须在规定的期限内做出是否批准的决定。
若批准，则会要求施害者、被告提出担保人或者缴纳保证金。
接下来，施害者、被告需要提供担保人或者缴纳保证金。
最后，负责案件处理的机构将发放《取保候审决定书》，并对施害者、被告进行公开宣告。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。