关于醉酒驾驶者提交取保候审申请的时间，并无明确规定的固定期限。
理论上讲，在案件的侦查程序、审查起诉流程以及审判过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师都有权利提出取保候审的申请。
值得我们注意的是，决定是否批准某项取保候审申请，需参考案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会风险程度等等诸多因素。
若犯罪情节较为轻微，且对社会造成的危害有限，那么申请取保候审获得批准的可能性将会更大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。