关于刑事拘留之后，申请取保候审的时限并未有明确的法律规定加以约束。
通常来说，犯罪嫌疑人自被依法刑事拘留之日起便可申请取保候审，然而在实践中往往会将其安排至案件的侦查阶段、审查起诉环节乃至最后的审判阶段进行申请。
在此过程中，相关部门应当全面衡量犯罪嫌疑人以及被告人的社会危害程度，所涉案件的恶劣程度及情节严重程度，可能面临的刑罚和罚款的严肃性与轻重程度，同时充分考量犯罪嫌疑人、被告人的经济状况等多方面因素，从而作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。