关于犯罪分子投案自首之后申请办理取保候审程序所具备的时限要求，我国法律法规并未对此做出明确规定。
一般而言，从提出申请至获得审理结果所需的工作日数大约在一周之内，然而此期间的延长或缩短皆有可能受到许多因素的影响，如案件所涉问题的复杂性以及侦查部门开展工作的效率和效果等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。