当罪名予人辱骂、对他人造成刑事拘留之后，申请取保候审必须全面深入地考虑诸多复杂多变的因素。
首要关键问题在于，我们需廓清犯罪嫌疑人是否有可能被判处管制、拘役或单独执行附加刑，或是可能会犯下有期徒刑以上刑罚，在这种情况下采取取保候审措施将不会酿成社会危害。
进而，根据相关规定及实际操作流程，通常是犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均可启动取保候审申请程序。
与此同时，申请人还需向公安机关递交正式的书面取保候审申请书，以及提供担保人或缴纳保证金作为保障措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。