关于申请取保候审的时限问题，我国法律并未对此做出非常明确的规定，但通常来讲，取保候审的申请在整个刑事诉讼过程中的任何一个环节都是被允许的。
具体来说，在侦查阶段，当公安机关对已经被拘留的犯罪嫌疑人进行审查，若认为其有必要被逮捕，则应在拘留期限结束后的三日内，向人民检察院提交审查批准的请求。
然而，在某些特定情况下，这一期限可延长一天至四天。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，他们的审查批准时间甚至可以延长到三十天。
在此期间，人民检察院必须在收到公安机关提交的审查批准逮捕书之后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若犯罪嫌疑人尚未被逮捕，并且符合取保候审的相关条件，那么他便可以提出取保候审的申请。
同样地，在审查起诉阶段和审判阶段，只要犯罪嫌疑人或被告人未被羁押，同时又满足取保候审的条件，他们也有权提出这样的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。