在刑事司法体系中，针对醉酒驾车行为的取保候审申请主要由公安部门负责受理和审批。
对于涉嫌构成危险驾驶罪的涉案人员，公安机关在调查核实阶段若确认该当事人具备取保候审的资格，则将遵循严谨完善的法律程序对其进行相关手续的办理。
在办理取保候审手续的过程中，公安机关将充分评估当事人的社会危害性、案件的本质特性以及其中涉及的情节严重程度，并在此基础上充分考量案件可能被判处的刑罚等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。