在决定是否批准重案犯人提出的取保候审请求时，我们需考虑诸多方面的因素进行综合评估和判断。
通常情况下，对于重大案件的涉案人员而言，申请取保候审的难度较高，然而这并不意味着完全没有可能。
只要他们满足了相关法律规定的取保候审条件，就有可能获得批准。
这些条件主要包括：可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过取保候审不会对社会造成危害的；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，通过取保候审亦不会对社会产生危害的；
以及在羁押期限届满后，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。