经由提起公诉申请取保候审的过程，并不能说明已经批准执行了逮捕措施。
所谓取保候审，是指在刑事法律程序诉讼过程中，公安司法机关对于尚未经过拘留或是在拘留之后，需要变更强制性措施的犯罪嫌疑人和被告人，为了预防他们逃脱侦查、起诉以及审判的责任，依法要求他们提供担保人或者缴纳保证金，同时出具相应的保证书，确保他们能够随时接受传唤，并且不对其实施拘禁或者暂时解除对他们的拘禁。
而批准逮捕，则是指人民检察院对公安机关提出的逮捕犯罪嫌疑人的请求表示同意。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。