在刑事拘留之后，申请保释候审并没有具体规定所需的天数。
这主要取决于申请人是否满足保释候审的相关要求和标准。
通常情况下，若犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者是适用独立刑罚的附加刑等较轻刑罚，也有可能被判有期徒刑以上刑罚但采取保释候审不会引发社会安全隐患的情况，以及患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，采取保释候审同样不会对社会造成危害的情况，以及在羁押期限即将届满，而案件仍未审理完毕，需要采取保释候审措施的情况下，均可提出保释候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。