在面临羁押的犯罪嫌疑人和被告人以及他们的法定代理人、近亲属或者辩护律师方面，他们享有向相关部门提出取保候审申请的权力。
取保候审制度，系指在刑事案件的法律程序中，公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构对于那些尚未被逮捕或者已经被逮捕但需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为了防止他们逃避调查、起诉和审判，会要求他们提出保证人或者缴纳保证金，同时还需出具保证书以确保他们的随时传唤和到庭，这实质上是一种旨在限制他们的人身自由或者暂时解除这种限制的法律上的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。