在特定情况下，向特定机关提出取保候审请求的批准权主要取决于涉案事件所处的具体阶段。
在公安机关开展刑事侦查工作的阶段中，此类批准行为通常由当地公安机关履行；
而在检察机构对刑事案件进行审查并准备提起公诉的阶段内，取保候审的批准权则交由检察院行使；
当案件进入到法院审理阶段后，取保候审的批准权便转由法院负责。
值得我们关注的是，在做出是否批准取保候审的决定时，相关办案机关会全面考量犯罪嫌疑人或被告人的社会危害性程度、案件的性质及情节、可能判处的刑罚轻重等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。