依据我国《刑事诉讼法》第67条明确规定，关于羁押期间能否向相关部门提交取保候审申请，需论情形而定，需视具体案例分析。若犯罪嫌疑人均能满足此项法规中提到的下列任一条件，即可申请取保候审，如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能被判处有期徒刑以上刑罚且采取取保候审措施不会对社会产生危害；患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，且采取取保候审措施不会对社会产生危害；又或者是在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的。因此，在羁押期间是否能够提出取保候审申请，应当基于具体案情和相关法律条款进行系统权衡与综合分析。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。