依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的明确规定，取保候审阶段内，国家公安机关不能停止对案件的深入调查、公正起诉以及有序审理等环节的执行。这就意味着，虽然犯罪嫌疑人或者被告人已经获得了取保候审的法律许可，但是他们仍然有义务积极配合公安机关开展相关的调查取证工作。因此，我们必须认识到，取保候审并不是代表着可以彻底摆脱公安机关的严格监管，而仅仅是在遵循相关法律法规和程序要求的基础上，与公安机关共同完成必要的法律程序而已。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。