在案件进入法院审理阶段之后，如犯罪嫌疑者或者被告人均符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，即依据该条款所述，他们有可能被处以相应刑罚且达到其中的（一）至（四）项情形之一，并且在实施取保候审措施时不会对社会产生任何危害性，那么他们便有权向法院提交取保候审的申请。法院会根据案件的实际情况以及相关法律法规，来决定是否批准这一申请。若法院最终同意了取保候审的请求，则将由公安机关负责执行相关的程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。