依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，申请保释可根据案件状况进行多次申请。在这一条款中，并未明确设定保释的数量上限，仅列举出了适用保释措施的具体情境。由此可见，只要满足上述列举的任何一种情形，同时实施保释也不会对社会安全造成威胁，那么人民法院、人民检察院以及公安机关有权对涉案人员或者被告实施保释措施。保释措施通常由公安机关负责执行。所以，理论上来说，只要案件状况允许，申请保释是可以进行多次操作的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。