依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，办案审查科作为公安机关的主要职能机构，拥有针对符合特定条件的犯罪嫌疑人和被告人实施取保候审的权力。这其中的特定条件，又具体包含了以下几个方面：首先，被诉个人有可能被判处管制、拘役或是独立适用附加刑；其次，在情节严重时，被诉个体有可能被处以有期徒刑以上刑罚，并且通过实施取保候审的方式，并不会导致出现任何社会安全隐患；再者，当被诉人得了重大疾病、生活无法自理，或者是正在孕育或抚养自己小孩的女性，并且同样不会对社会产生不良影响和威胁时；最后，在羁押期满后，案件处理工作仍未完成，此时也需启动取保候审程序。因此，若犯罪嫌疑人和被告人符合上述任一条件，办案审查科便可依法律规定进行取保候审的相关操作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。