依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审这一措施主要适用于那些可能被判处管制、拘役或者可以单独适用附加刑等刑罚的犯罪嫌疑人和被告，同时也适用于那些可能被判决有期徒刑以上刑罚但采取取保候审并不会对社会产生重大危害的犯罪嫌疑人和被告。因此，若某位犯罪嫌疑人或被告所面临的刑期较短，比如可能被判处管制、拘役或者可以单独适用附加刑等刑罚，那么他们有可能获得取保候审的批准。然而，这仍然需要依据案件的实际情况以及司法机关的专业判断，以确保在采取取保候审后不会对社会造成任何潜在的危害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。