依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，犯罪嫌疑人或者被告人在案件审理期间均有权申请进行取保候审。该条款详细列出了四类特定情况之下，如犯罪嫌疑人或被告人所涉及的事实及情节较为轻微，亦或是案情重大且复杂等，公检法三机关均有权力参照此条律行使其职权，对犯罪嫌疑人或被告人实施取保候审的强制性措施。因此，若犯罪嫌疑人或被告人的具体情况符合上述任何一项条件，他们便可依法向公安机关提交取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。