依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第六十七条法律条款，孕妇在遭受刑事拘留之后，若满足以下任意一种条件，皆有权利提起取保候审的申请：首先是针对可能被判以管制、拘役或者独立适用附加刑的孕妇而言；其次，若孕妇所犯罪行可能导致其获刑期超过有期徒刑，但通过取保候审并不会对社会产生任何危害性；再次，对于患有严重疾病、生活无法自理，并且处于孕期或者正为自己的孩子进行母乳喂养的女性来说，只要取保候审不会对社会造成危害，也可提出申请；最后，若孕妇在拘留期间，羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，那么就需要采取取保候审措施。在此情况下，孕妇的亲属或辩护律师有权向人民法院、人民检察院或公安机关提交取保候审的申请。法院、检察院以及公安机关将会根据案件的实际情况来决定是否批准取保候审请求。一旦获得批准，相关部门会依法办理相关手续，如要求申请人缴纳保证金或者提供保证人等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。